Question

√(8х-4)-√(4х+5)=1 помогите пожалуйста !!!

Answer 1

ОДЗ
8x-4≥0⇒x≥0,5
4x+5≥0⇒x≥-1,25
x∈[0,5;∞)
8x-4-2√(32x²+24x-20)+4x+5=1
2√(32x²+24x-20)=-12x
√(32x²+24x-20)=-6x
-6x≥0⇒x≤0
нет решения

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

√(8х - 4) - √(4х + 5) = 1

Перенесем одно из слагаемых на другую сторону уравнения:

√(8х - 4) = 1 + √(4х + 5)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(8х - 4))^2 = (1 + √(4х + 5))^2

8х - 4 = 1 + 2√(4х + 5) + 4х + 5

Упростим выражение:

8х - 4 = 6х + 6 + 2√(4х + 5)

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а числовые слагаемые на другую:

8х - 6х = 2 + 2√(4х + 5)

2х = 2 + 2√(4х + 5)

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 1 + √(4х + 5)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(х)^2 = (1 + √(4х + 5))^2

х^2 = 1 + 2√(4х + 5) + (4х + 5)

х^2 = 1 + 2√(4х + 5) + 4х + 5

Упростим выражение:

х^2 - 4х - 6√(4х + 5) - 6 = 0

На данном этапе у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить путем факторизации, применения квадратного трехчлена или других методов решения квадратных уравнений. Однако, решение данного уравнения в аналитической форме может быть сложным и требует дальнейших действий.