Question

Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=4n-3

Answer 1

A40=4*40-3=157.

Ответ:A40=157

Answer 2

Для нахождения суммы первых 40 членов арифметической прогрессии с формулой aₙ = 4ₙ - 3, можно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - последний член прогрессии.

Для данной прогрессии a₁ = a₁ = 4(1) - 3 = 1, aₙ = 4(40) - 3 = 157.

Теперь можем подставить значения в формулу:

S₄₀ = (40/2)(1 + 157) = 20(1 + 157) = 20(158) = 3160.

Таким образом, сумма первых 40 членов данной арифметической прогрессии равна 3160.