Question

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах

Answer 1

2 девочка может сесть лишь на 8 свободных стульев ,и только 2 вариант сесть рядом с 1 девочкой т.е. 8-2=6 вариантов не сесть рядом с первой девочкой, тогда 2/8=0,25

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные способы размещения девочек на стульях. Пусть "Д" обозначает девочку, а "М" - мальчика.

У нас есть два варианта размещения девочек на соседних местах:

1. ДМММММММММ (девочка на первом стуле)
2. МДММММММММ (девочка на втором стуле)

В обоих случаях остается 7 стульев для 7 мальчиков, которые могут рассадиться любым возможным способом. Количество способов размещения мальчиков на оставшихся стульях равно 7!.

Таким образом, общее количество способов размещения всех детей на стульях равно 9!.

Вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = (2 * 7!) / 9!

Теперь вычислим это значение:

Вероятность = (2 * 7!) / 9! = 2 / (9 * 8) = 1 / 36

Таким образом, вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах, составляет 1/36.