Question

Докажите что уравнение не имеет корней x^2+2x+4=0

Answer 1

x^2+2x+4=0
D=b^2-4ac
D=4-4*1*4=4-16=-12

Из отрицательного числа квадратный корень не извлекается. Это означает, что решений нет.

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение x^2 + 2x + 4 = 0 не имеет корней, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 2x + 4 = 0, где a = 1, b = 2 и c = 4. Подставляя значения в формулу для дискриминанта, мы получаем:

D = 2^2 - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Дискриминант меньше нуля указывает на то, что квадратное уравнение не пересекает ось x и не имеет корней в области вещественных чисел.

Следовательно, уравнение x^2 + 2x + 4 = 0 не имеет корней.