Question

(x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^3 решите уравнение

Answer 1

( x - 2)³ - 3x² - 4 = ( x - 3)³
x³ - 6x² + 12x - 8 - 3x² - 4 = x³ - 9x² + 27x - 27
x³ - 9x² + 12x - 12 = x³ - 9x² + 27x - 27
x³ - x³ - 9x² + 9x² - 12x - 27x = - 27 + 12
- 39x = - 15
39x = 15
x= 15/39
x= 5/13

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки, применив формулу разности кубов справа:

(x - 2)^3 - 3x^2 - 4 = (x - 3)^3

(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - 3x^2 - 4 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

2. Сократим подобные слагаемые на обеих сторонах:

x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - 3x^2 - 4 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

x^3 - 9x^2 + 12x - 12 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27

3. Сократим x^3 и -9x^2 на обеих сторонах:

12x - 12 = 27x - 27

4. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а все свободные члены на другую:

12x - 27x = -27 + 12

-15x = -15

5. Разделим обе части уравнения на -15:

x = -15 / -15

x = 1

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.