Question

Помогите решить систему способом сложения : 2х+3у=13 4х-у=5

Answer 1

{2x+3y=13
{4x-y=5                 |×3     ⇒y=4x-5

{2x+3y=13
{12x-3y=15
2x+3y+12x-3y=13+15
14x=28
x=28/14
x=2
y=4*2-5= 8-5=3
Ответ: (2;3)

Answer 2

Вроде как-то так  должно быть

Answer 3

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной х в обоих уравнениях стали одинаковыми:

4*(2х + 3у) = 413 2(4х - у) = 2*5

Упростим уравнения:

8х + 12у = 52 8х - 2у = 10

Теперь сложим полученные уравнения:

(8х + 12у) + (8х - 2у) = 52 + 10

Упростим уравнение:

16х + 10у = 62

Теперь мы получили одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти значения х и у, нам необходимо еще одно независимое уравнение.

Если вы допустили ошибку и у вам должно быть умножено на 3 в первом уравнении, тогда можно решить систему:

2х + 3у = 13 4х - у = 5

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2:

8х + 12у = 52 8х - 2у = 10

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение:

(8х + 12у) - (8х - 2у) = 52 - 10

Сократим выражения:

8х - 8х + 12у + 2у = 52 - 10

Упростим:

14у = 42

Разделим обе части уравнения на 14:

у = 42 / 14

у = 3

Теперь, подставим значение у в первое уравнение:

2х + 3 * 3 = 13

2х + 9 = 13

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

2х = 13 - 9

2х = 4

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 4 / 2

х = 2

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 2 и y = 3.