Question

Квадратный трёхчлен сократите дроби а^2-a-56 ------------- a-8 a^2+6a-27 --------------- a+9

Answer 1

Креплю ход решения ниже

Answer 2

а²-а-56/а-8=(а-8)(а+7)/а-8=а+7

а²-а-56=0

а1+а2=1 а1=8

а1*а2=-56 а2=-7

а²+6а-27/а+9=(а-3)(а+9)/а+9=а-3

а²+6а-27=0

а1+а2=-6. а1=3

а1*а2=-27. а2=-9

Answer 3

Для сокращения данных дробей сначала разложим квадратные трехчлены на множители:

1. Для a^2 - a - 56: Раскладываем -56 на два множителя, которые в сумме дают -1 (коэффициент при a): -7 * 8 = -56 -7 + 8 = 1

Таким образом, мы можем записать a^2 - a - 56 в виде (a - 8)(a + 7).

2. Для a^2 + 6a - 27: Мы ищем два числа, которые в сумме дают 6 (коэффициент при a) и произведение которых равно -27: -3 * 9 = -27 -3 + 9 = 6

Таким образом, мы можем записать a^2 + 6a - 27 в виде (a + 9)(a - 3).

Теперь мы можем сократить дроби:

(a^2 - a - 56) / (a - 8) = [(a - 8)(a + 7)] / (a - 8) = a + 7

(a^2 + 6a - 27) / (a + 9) = [(a + 9)(a - 3)] / (a + 9) = a - 3

Таким образом, сокращенные дроби равны a + 7 и a - 3.