Question

Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - х + 8 и пересекается с графиком у = 5 х + 1 в точке, лежащей на оси ординат.

Answer 1

Если графики линейных функций параллельны значит :

k₁ = k₂ = - 1

Значит линейная функция имеет вид : y = - x + b

Теперь нужно найти b .

Графики y = - x + b   и   y = 5x + 1 пересекаются в точке, лежащей

на оси ординат, значит абсцисса этой точки равна нулю, то есть x = 0 .

- x + b = 5x + 1

- 0 + b = 5 * 0 + 1

b = 1

Значит формула линейной функции  y = - x + 1

Answer 2

Для задания линейной функции, которая параллельна прямой у = -х + 8, мы можем использовать тот же самый коэффициент наклона (-1), но изменить точку пересечения с осью ординат.

Пусть точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, b). Тогда уравнение линейной функции будет иметь вид y = -x + b.

Мы знаем, что эта функция также пересекается с графиком у = 5х + 1 в точке, лежащей на оси ординат. Подставим x = 0 и y = b в уравнение у = 5х + 1:

b = 5 * 0 + 1 b = 1

Итак, уравнение искомой линейной функции будет: y = -x + 1.