Question

Решите уравнение а) 0,2x^2+0,005x=0 б)x^2 дробь 3= x дробь 6 в) 1 дробь 100=x^2 дробь 10 Это так дробь написала. Пожалуйста решите прямо сейчас.

Answer 1

$0,2x^{2}+0,005x=0\\x_{1,2}=+,-\sqrt{0,0025}$

 

$\frac{x^{2}}{3}=\frac{x}{6}|\cdot6\\2x^{2}-x=0\\x_{1}=0\\x_{2}=0,5$

 

$\frac{1}{100}=\frac{x^{2}}{10}|\cdot100\\10x^{2}=1|:10\\ x_{1,2}=+,-\sqrt{0,1}$

Answer 2

0,2х^2+0,005х=0

х*(0,2х+0,005)=0

х=0  или 0,2х+0,005=0

                 0,2х=0,005

                  х=0,005:2

                  х=0,0025

 

                       Ответ:(0 ; 0,0025)

 

х^2/3=х/6

х^2/3-х/6=0

x(x/3-6)=0

x=0 или x/3-1/6=0

               x/3=1/6

               x=1/2

                        Ответ: (0;1/2)

 

1/100=x^2/10

x^2=10/100

x^2=1/10

x1=корень из 1/10           x2=-(корень из 1/10)

 

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) 0,2x^2 + 0,005x = 0

Для начала, вынесем общий множитель x:

x(0,2x + 0,005) = 0

Теперь, по свойству "произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю", у нас есть два возможных решения:

1. x = 0
2. 0,2x + 0,005 = 0

Решим второе уравнение:

0,2x = -0,005

x = -0,005 / 0,2

x = -0,025

Ответ: x = 0, -0,025

б) x^2/3 = x/6

Домножим оба выражения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6 * (x^2/3) = 6 * (x/6)

2x^2 = x

Перенесем все в одну сторону:

2x^2 - x = 0

Теперь вынесем общий множитель x:

x(2x - 1) = 0

Опять же, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0
2. 2x - 1 = 0

Решим второе уравнение:

2x = 1

x = 1/2

Ответ: x = 0, 1/2

в) 1/100 = x^2/10

Домножим оба выражения на 100, чтобы избавиться от знаменателя:

100 * (1/100) = 100 * (x^2/10)

1 = 10x^2

Перенесем все в одну сторону:

10x^2 - 1 = 0

Выражение не может быть разложено на множители с рациональными коэффициентами. Поэтому воспользуемся квадратным корнем:

x^2 = 1/10

x = ± √(1/10)

x = ± 1/√10

Ответ: x = ± 1/√10