Question

Помогите плиииз) решить уравнение 2sin(x - П/4)=1

Answer 1

$2sin(x-\frac{\pi}{4})=1;\\ sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2};\\ x-\frac{\pi}{4}=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k;\\ x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k;$

k є Z

ответ:$\frac{\pi}{4}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k;$

k є Z

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте начнём:

Уравнение: 2sin(x - π/4) = 1

Для начала, разделим обе части уравнения на 2:

sin(x - π/4) = 1/2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус) на обеих сторонах:

x - π/4 = arcsin(1/2)

arcsin(1/2) равен π/6, поэтому:

x - π/4 = π/6

Теперь, чтобы найти x, добавим π/4 к обеим сторонам уравнения:

x = π/6 + π/4

Для удобства, объединим дроби с общим знаменателем:

x = (π + 3π)/12

x = 4π/12

Упростим дробь:

x = π/3

Итак, решением уравнения 2sin(x - π/4) = 1 является x = π/3.