Question

Упростите  (tgx+ctgx)^2-(tgx-ctgx)^2

Answer 1

Там всё просто :) по формуле a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к заданному выражению:

(tgx + ctgx)^2 - (tgx - ctgx)^2 = [(tgx + ctgx) + (tgx - ctgx)][(tgx + ctgx) - (tgx - ctgx)]

Внутри квадратных скобок сократятся соответствующие слагаемые, и мы получим:

= [2(tgx)] [2(ctgx)] = 4tgx*ctgx

Таким образом, упрощенное выражение равно 4tgx*ctgx.