Question

Как решить 3x²-x+1>0

Answer 1

...... ...........вот держи

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам потребуется найти интервалы, на которых выражение $3x^2 - x + 1$ положительно.

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения $3x^2 - x + 1 = 0$. Дискриминант этого уравнения равен $D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 1 - 12 = -11$. Поскольку дискриминант отрицателен, квадратное уравнение не имеет вещественных корней.

Шаг 2: Определим знак выражения $3x^2 - x + 1$ на интервалах, разделенных корнями.

Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($3 > 0$), парабола открывается вверх. Это означает, что выражение $3x^2 - x + 1$ положительно вне корней.

Таким образом, неравенство $3x^2 - x + 1 > 0$ выполняется для всех значений $x$.

Математически это можно записать как: $3x^2 - x + 1 > 0, \quad \forall x \in \mathbb{R}$

Таким образом, неравенство выполняется для любого значения $x$ из множества действительных чисел.