Question

Четная или нечетная функция y=x sin x/2 (Решение с кратким описанием)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для определения, является ли функция y = x sin(x/2) четной или нечетной, мы должны рассмотреть ее свойства относительно симметрии.

1. Четная функция: Функция является четной, если для любого значения x выполняется условие f(x) = f(-x). В таком случае, график функции симметричен относительно оси y.

2. Нечетная функция: Функция является нечетной, если для любого значения x выполняется условие f(x) = -f(-x). В таком случае, график функции симметричен относительно начала координат.

Давайте проверим, является ли функция y = x sin(x/2) четной или нечетной, используя эти определения:

1. Подставим -x вместо x в функцию: f(-x) = -x sin(-x/2).

2. Теперь сравним полученное выражение с исходной функцией f(x) = x sin(x/2):

   f(-x) = -x sin(-x/2) = -x sin(x/2) = -f(x).

Таким образом, мы видим, что функция y = x sin(x/2) является нечетной, так как f(-x) = -f(x). Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.