Question

Подбором найти корни уравнения: х²-2х-8=0

Answer 1

За теоремою Ввиета Х1=-2 Х2=4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x² - 2x - 8 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте попробуем использовать формулу квадратного корня.

Уравнение x² - 2x - 8 = 0 является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -8.

Формула квадратного корня для нахождения корней уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -2 и c = -8 в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x² - 2x - 8 = 0 имеет два корня: x = 4 и x = -2.