Question

В треугольнике АВС <C- прямой, АВ = 6√3 см, угол А =60°. Найти АС и ВС

Answer 1

<B=180°-90°-60°=90°-60°=30°
AC=1\2 BA (св-во катета лежащего против угла в 30°)
AC=1\2*6√3
AC=3√3 см
BC^2=BA^2-AC^2
BC^2=(6√3)^2-(3√3)^2
BC^2=(6*3)-(3*3)
BC^2=18-9
BC^2=9
BC=3 см
Ответ: AC=3√3 см, BC= 3см

Answer 2

Чтобы найти длины сторон AC и BC в треугольнике ABC, нам нужно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Известно, что угол A равен 60°, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 90° и углом в 60°.

Мы знаем, что AB = 6√3 см.

Мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения сторон AC и BC.

Для стороны AC (противоположной углу C) мы можем использовать синус угла C: sin(C) = AC/AB

sin(С) = AC / 6√3

AC = 6√3 * sin(C)

Для стороны BC (противоположной углу B) мы можем использовать косинус угла C: cos(C) = BC/AB

cos(С) = BC / 6√3

BC = 6√3 * cos(C)

Однако, у нас нет достаточной информации о значении угла C, чтобы определить точные значения AC и BC.