Question

Как узнать принадлежит ли точка графику нелинейного уравнения

Answer 1

Подставить координаты точки в уравнение, вместо х и у, если получится верное равенство, то принадлежит

Answer 2

Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику нелинейного уравнения, нужно подставить координаты этой точки в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Предположим, у вас есть нелинейное уравнение вида f(x, y) = 0, где x и y - переменные, а f - функция, описывающая график уравнения.

1. Запишите координаты точки в виде (x₀, y₀).

2. Подставьте значения x₀ и y₀ вместо соответствующих переменных в уравнение f(x, y). Это даст вам выражение вида f(x₀, y₀).

3. Вычислите значение f(x₀, y₀), используя заданные значения координат.

   • Если f(x₀, y₀) = 0, то точка (x₀, y₀) принадлежит графику уравнения.
   • Если f(x₀, y₀) ≠ 0, то точка (x₀, y₀) не принадлежит графику уравнения.

Пример: Рассмотрим нелинейное уравнение x^2 + y^2 = 25 и точку (3, 4).

1. Координаты точки: x₀ = 3, y₀ = 4.

2. Подставляем значения x₀ и y₀ в уравнение: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.

3. Значение равно 25, что соответствует правой части уравнения. Следовательно, точка (3, 4) принадлежит графику уравнения x^2 + y^2 = 25.

Повторите этот процесс для других точек, чтобы определить их принадлежность графику нелинейного уравнения.