Question

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ну BC в точке E Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD если BE=5, EC=2, а угол АВС=150

Answer 1

Угол AEB=15
значит AB=2
pabcd=18

Answer 2

Решение задачи- то что написано простым карандашем. На красную ручку не обращайте внимания

Answer 3

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам понадобится длина его высоты, которую можно найти с помощью биссектрисы угла A.

По условию известно, что BE = 5 и EC = 2. Это означает, что отрезок BC разделен биссектрисой угла A в отношении 5:2.

Обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной BC как F. Тогда мы можем сказать, что BF:FC = 5:2. Из этого следует, что BF = (5/7) * BC и FC = (2/7) * BC.

Также по условию известно, что угол АВС = 150 градусов. Поскольку угол ВСА является смежным углом с углом ВАС, то он также равен 150 градусам.

Теперь мы можем использовать закон синусов в треугольнике ВСА, чтобы найти длину стороны СА. Закон синусов гласит:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c,

где A, B, C - углы треугольника, a, b, c - соответствующие стороны.

Здесь у нас известны угол А (150 градусов), сторона ВС (BC) и сторона СА (которую мы обозначим как x, так как это неизвестная). Угол В равен 180 - 150 = 30 градусов.

Подставляя известные значения в формулу закона синусов, получаем:

sin(150) / x = sin(30) / BC.

sin(150) = sin(180 - 30) = sin(30),

поэтому

sin(150) / x = sin(30) / BC,

sin(30) / x = sin(30) / BC,

x = BC.

Таким образом, сторона СА равна BC.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу:

Площадь = сторона AB * высота.

Высота параллелограмма - это отрезок AF, который является биссектрисой угла A и перпендикулярен стороне BC.

Мы знаем, что сторона AB равна стороне СА (так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными), поэтому AB = BC.

Теперь мы можем записать:

Площадь = AB * AF = AB * BF.

Подставляя значения:

Площадь = BC * BF = BC * (5/7