Question

Решите систему уравнений 7/х+7/у=0,75 10/х+8/у=1

Answer 1

7/х+7/у=0,75⇒7(1\х+1\у)=3\4⇒1\х+1\у=3\28⇒ 1\х=3\28- 1\у⇒
1\х=(3у-28)\28у подставляем во 2 ур-е:10(3у-28)\28у +8\у-1=0
⇒о.д.з.у≠0⇒15у-140+112-14у=0⇒у=28
ответ  у=28.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены переменных или метод приведения к линейному виду. В данном случае применим метод приведения к линейному виду.

Исходная система уравнений:

1. 7/x + 7/y = 0.75
2. 10/x + 8/y = 1

Для начала умножим оба уравнения на xy, чтобы избавиться от знаменателей:

1. 7y + 7x = 0.75xy
2. 10y + 8x = xy

Упорядочим уравнения и приведем их к общему знаменателю:

1. 7y + 7x = 0.75xy (умножим оба уравнения на 4)
2. 40y + 32x = 4xy

Поделим первое уравнение на 7 и выразим y:

3. y + x = (0.75/7)xy

Подставим значение (0.75/7)xy во второе уравнение:

2. 40y + 32x = 4xy

подставим в уравнение значение y из третьего уравнения:

40[(0.75/7)xy - x] + 32x = 4xy

раскроем скобки:

30xy - 40x + 32x = 4xy

сократим на xy:

30 - 40 + 32 = 4

22 = 4

Полученное уравнение не имеет решений, что говорит о том, что исходная система уравнений несовместна.