Question

Дано :трикутник АВС,кут С =90 грпдусів,cos А=0,5,ВС=6 см.Знайти периметр трикутника. СРОЧНОООООО,ПОЖАЛУСТА !!!!

Answer 1

Cos A = 0,5 → ∠A = 60° и ∠В = 30°
ВС = 6см лежит против ∠А
Гипотенуза АВ = ВС/sin 60° = 6/(0,5√3) = 4√3см
АС лежит против угла В = 30° и равно половине гипотенузы АВ
АС = 2√3см
Периметр треугольника Р = АВ + АС + ВС = 4√3 + 2√3 + 6 = 6 + 6√3 =
= 6 (1 + √3)  ≈ 16,4см
Ответ: 6 (1 + √3)  или примерно 16,4см

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника ABC, нам потрібно знайти довжини всіх його сторін.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC маємо: AB² + BC² = AC²

Оскільки кут C = 90 градусів, то можемо використати косинусний закон: cos(A) = adjacent/hypotenuse cos(A) = BC/AC

За умовою задачі, cos(A) = 0,5. Підставимо це значення в косинусний закон: 0,5 = BC/AC

Також задана довжина BC = 6 см.

Можемо використати отримані рівняння, щоб знайти довжину AC:

0,5 = 6/AC

Помножимо обидві сторони на AC:

0,5 * AC = 6

AC = 6 / 0,5

AC = 12 см

Отже, довжина сторони AC дорівнює 12 см.

Тепер можемо знайти периметр трикутника ABC:

Периметр = AB + BC + AC

Периметр = AB + 6 + 12

Однак нам не дано значення сторони AB. Без цієї інформації неможливо точно визначити периметр трикутника ABC.

Я раджу перевірити умову задачі щодо подання інформації про трикутник та спробувати знайти додаткові дані для визначення сторони AB.