Question

Скоротіть дріб (5^9∙4^6)/〖20〗^6 .

Answer 1

(5^9 * 4^6)/ 20^6 = (5^6 * 4^6 * 5^3)/(5^6 * 4^6)= 5^3=125
a^ma^n=a^(m+n)
a^m*b^m=(ab)^m

Answer 2

Щоб скоротити цей дріб, ми можемо спростити чисельник та знаменник окремо, а потім поділити одне на інше. Розглянемо це поетапно:

Чисельник: 5^9 * 4^6 = (5^9) * (2^6 * 2^6) = (5^9) * (2^12) = (5^9) * (2^9 * 2^3) = (5^9) * (512 * 8) = (5^9) * (4096)

Знаменник: 20^6 = (2^2 * 5^1)^6 = (2^12 * 5^6)

Підставимо отримані значення в дріб:

(5^9 * 4^6) / 20^6 = (5^9 * 4096) / (2^12 * 5^6)

Зараз ми маємо спільні множники 5^6. Відкинемо їх з чисельника та знаменника:

= (5^3 * 4096) / (2^12)

Ми також маємо спільні множники 2^12:

= 5^3 / 2^12

Таким чином, скорочений вигляд дробу (5^9 * 4^6) / 20^6 дорівнює 5^3 / 2^12.