Question

При каком значении а уравнение не имеет решений? (6x-1)^2+(8x+a)^2=(10x+1)^2

Answer 1

(6x-1)^2+(8x+a)^2=(10x+1)^2
x = -a²/(16*(a - 2)) - при a = 2 нет решений.

Answer 2

Чтобы определить, при каком значении а уравнение не имеет решений, мы должны рассмотреть условия, при которых левая и правая части уравнения не равны друг другу.

Уравнение, данное в вашем вопросе, имеет вид: (6x-1)^2 + (8x+a)^2 = (10x+1)^2

Раскрывая скобки, получаем: 36x^2 - 12x + 1 + 64x^2 + 16ax + a^2 = 100x^2 + 20x + 1

Сокращаем подобные члены: 100x^2 + 20ax + a^2 = 100x^2 + 20x + 1

Вычитаем 100x^2 и 20x с обеих сторон уравнения: 20ax + a^2 = 20x + 1

Выносим a за скобку: a(20x + a) = 20x + 1

Теперь у нас есть два случая для рассмотрения:

1. Если a = 0, то уравнение принимает вид: 0(20x + 0) = 20x + 1 0 = 20x + 1

Это уравнение имеет решение, так как x = -1/20.

2. Если a ≠ 0, мы можем разделить обе части уравнения на a: 20x + a = (20x + 1) / a

Если a = 1/20, то в левой части уравнения получаем 20x + (1/20) = 20x + 1 / (1/20) = 20x + 20 = 20(x + 1).

Таким образом, при a = 1/20 уравнение не имеет решений.

Итак, ответ: уравнение не имеет решений при a = 1/20.