Question

Сколько корней имеет уравнение 2x+tgx=0 на отрезке -2п до 2п

Answer 1

Tgx =-2x  количество корней найдем построив графики tgx;-2x b и найдя число пересечений - их 5.
5 корней, график приложен.

Answer 2

Чтобы найти количество корней уравнения $2x + \tan(x) = 0$ на отрезке $-2\pi$ до $2\pi$, мы можем построить график функции $y = 2x + \tan(x)$ на этом интервале и посмотреть, сколько раз она пересекает ось $x$.

Однако, поскольку я не имею возможности визуализировать графики, давайте воспользуемся аналитическим методом для определения количества корней.

На отрезке $-2\pi$ до $2\pi$ функция $\tan(x)$ имеет бесконечное количество точек, где она равна нулю. Кроме того, функция $y = 2x$ является прямой линией с наклоном 2 и не имеет точек пересечения с осью $x$.

Таким образом, для уравнения $2x + \tan(x) = 0$ на отрезке $-2\pi$ до $2\pi$ мы ожидаем бесконечное количество корней, так как значения $\tan(x)$ периодически проходят через ноль.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: уравнение $2x + \tan(x) = 0$ имеет бесконечное количество корней на отрезке $-2\pi$ до $2\pi$.