Question

Найдите область определения функции y=5×(x+2)и ещё y= 3/x+2

Answer 1

D(f) = ( -∞ ; +∞ )

D(f) = ( -∞ ; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )

Answer 2

Для определения области определения функций, необходимо учесть ограничения на переменные в каждом случае.

1. Функция y = 5×(x+2): Здесь у нас нет ограничений на переменную x, поскольку любое значение x может быть подставлено в функцию. Таким образом, область определения этой функции является множеством всех действительных чисел, т.е. (-∞, +∞).

2. Функция y = 3/x+2: В этой функции есть ограничение на переменную x. Знаменатель не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль неопределено. Поэтому условие x + 2 ≠ 0 должно выполняться. Решим это неравенство: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2

Таким образом, область определения второй функции y = 3/x+2 состоит из всех действительных чисел, кроме -2, т.е. (-∞, -2) ∪ (-2, +∞).