Question

Построить и прочитать график функции. x + 1, если x < 0 y= -x^2 + 2x + 3, если x ≥ 0

Answer 1

График кусочной функции
===============================

Answer 2

Чтобы построить график функции, вам понадобится провести две линии: одну для условия x < 0 и другую для условия x ≥ 0. Для каждой из этих линий необходимо найти соответствующие значения функции y.

Для условия x < 0: Функция y = x + 1

Для условия x ≥ 0: Функция y = -x^2 + 2x + 3

Теперь, чтобы построить график, вам нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y.

Давайте возьмем следующие значения x: -2, -1, 0, 1, 2.

Для x = -2: y = (-2) + 1 = -1

Для x = -1: y = (-1) + 1 = 0

Для x = 0: y = -0^2 + 2(0) + 3 = 3

Для x = 1: y = -1^2 + 2(1) + 3 = 4

Для x = 2: y = -2^2 + 2(2) + 3 = 1

Теперь у нас есть значения для x и соответствующие значения для y, которые мы можем использовать для построения графика.

Выглядит следующим образом:

markdownCopy code
     |
  5  |         .
     |
   4 |           .
     |
   3 |              .
     |
   2 |                 .
     |
   1 |                    .
     |
  0  |__________.___________________
    -2    -1     0     1     2

Линия выше оси x представляет собой график функции y = -x^2 + 2x + 3 для x ≥ 0. Линия ниже оси x представляет собой график функции y = x + 1 для x < 0.

Обратите внимание, что ось x и ось y пересекаются в точке (0, 1), что соответствует значению функции при x = 0.

Это примерный график функции, основанный на выбранных значениях x. При необходимости вы можете добавить больше точек, чтобы получить более точное представление графика.