Question

Найдите область определения функции у=√х^2-9

Answer 1

Решение на фотографии. Отметь как лучший)

Answer 2

Для определения области определения функции y = √(x^2 - 9), нужно найти значения x, для которых выражение под корнем неотрицательно.

Выражение x^2 - 9 представляет собой квадрат разности x^2 и 9. Чтобы это выражение было неотрицательным или равным нулю, x^2 должно быть больше или равно 9. То есть:

x^2 - 9 ≥ 0

(x - 3)(x + 3) ≥ 0

Решим это неравенство, разделив его на два случая:

1. (x - 3)(x + 3) > 0: В этом случае оба множителя должны быть положительными или отрицательными. Таким образом, получаем два интервала: x - 3 > 0 и x + 3 > 0 x > 3 и x > -3 Интервал: x > 3

2. (x - 3)(x + 3) = 0: В этом случае один из множителей равен нулю. Таким образом, имеем две точки: x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, область определения функции y = √(x^2 - 9) равна множеству всех x, принадлежащих интервалу (-∞, -3] объединенному с [3, +∞).