Question

64*5^x-125*4^x>0 Срочно!!Помогите

Answer 1

$64*5^x-125*4^x>0$

$64*5^x>125*4^x$

$64*(\frac{5}{4})^x>125$

$(\frac{5}{4})^x>\frac{125}{64}$

$(\frac{5}{4})^x>(\frac{5}{4} )^3$

$x>3$

Ответ: $(3; +$ ∞ $)$

Answer 2

Давайте решим это неравенство по шагам. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

64 * 5^x - 125 * 4^x > 0

Для удобства заменим 5^x на a и 4^x на b:

64a - 125b > 0

Теперь разделим обе части неравенства на 64:

a - (125/64)b > 0

Далее, заменим (125/64) на c:

a - cb > 0

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: c > 0

Если c > 0, то мы можем умножить обе части неравенства на положительное число и сохранить направление неравенства:

a - cb > 0 cb - a < 0

Случай 2: c < 0

Если c < 0, то мы должны поменять направление неравенства при умножении обеих частей на отрицательное число:

a - cb > 0 cb - a > 0

Теперь вернемся к нашим переменным a и b:

a = 5^x b = 4^x

Вернувшись к исходной форме неравенства, имеем:

5^x - cb > 0 или 5^x - cb < 0

Вот и все. Мы рассмотрели оба возможных случая. Теперь вы можете продолжить решение, зная эти два случая и исходные значения a и b.