Question

Решить уравнение 3х^2+13x-10=0        x^4-17x^2+16=0        5  - 8 =3                                                                                         x-3   x

Answer 1

3х^2+13x-10=0
по теореме Виета 
x=-5 v x=2/3

  x^4-17x^2+16=0 
пусть x^2=t  t>=0
t^2-17t+16=0
по теореме виета
t=16 v x=1
значит x2=16  v x^2=1
           x=4 v x=-4  x=1 v x=-1
ответ: 4, -4, 1,-1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: 3x^2 + 13x - 10 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Используя квадратное уравнение, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = 13 и c = -10.

Применяя значения в формулу, мы получим:

x = (-13 ± √(13^2 - 4 * 3 * -10)) / (2 * 3)

x = (-13 ± √(169 + 120)) / 6

x = (-13 ± √289) / 6

x = (-13 ± 17) / 6

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-13 + 17) / 6 = 4/6 = 2/3

x2 = (-13 - 17) / 6 = -30/6 = -5

Таким образом, решение уравнения 3x^2 + 13x - 10 = 0 состоит из двух корней: x = 2/3 и x = -5.

Уравнение 2: x^4 - 17x^2 + 16 = 0

Обозначим x^2 как t. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

t^2 - 17t + 16 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(t - 16)(t - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t - 16 = 0 => t = 16 t - 1 = 0 => t = 1

Восстанавливая x, получим:

x^2 = 16 => x = ±√16 => x = ±4 x^2 = 1 => x = ±√1 => x = ±1

Таким образом, решение уравнения x^4 - 17x^2 + 16 = 0 состоит из четырех корней: x = 4, x = -4, x = 1 и x = -1.

Уравнение 3: 5 - 8 = 3

Данное уравнение верно, так как 5 - 8 = -3, а не 3.