Question

Тело движется по закону s(t)=4t^3- 3t . Найдите скорость тела через 1 секунду после начала движения

Answer 1

V=s'_t=12t^2-3
v(1)=12-3=9

Answer 2

Для нахождения скорости тела, необходимо найти производную его положения по времени.

Дано: s(t) = 4t^3 - 3t

Чтобы найти скорость, возьмем производную по времени от положения s(t):

v(t) = d/dt (4t^3 - 3t)

Применим правило дифференцирования для каждого члена выражения:

v(t) = d/dt (4t^3) - d/dt (3t)

Дифференцируем каждое слагаемое, используя правило степенной функции и правило постоянной:

v(t) = 12t^2 - 3

Теперь у нас есть выражение для скорости тела v(t) в зависимости от времени.

Для нахождения скорости через 1 секунду после начала движения (t = 1), подставим t = 1 в выражение для v(t):

v(1) = 12(1)^2 - 3 = 12 - 3 = 9

Таким образом, скорость тела через 1 секунду после начала движения составляет 9 единиц (единицы измерения зависят от единиц измерения времени и положения).