Question

Упростите выражение и найдите его значение: 1)2x(х-3)-х^2(5-x)-(x^3-3x^2+6x),x=-2 1/3 2)(a^2+4a+4)(a-2)-(a^2-4a+4)(a+2),a=5 1/2

Answer 1

2x^2-6x-5x^2+x^3-x^3+3x^2-6x=-12x; -12*(-2 1/3)=28

(а+2)(а-2)-(а-2)(а+2)=а^2-4-a^2-4=-8

Answer 2

1. Для упрощения выражения и нахождения его значения, подставим значение x = -2 1/3 и выполним соответствующие вычисления.

Выражение: 2x(x-3) - x^2(5-x) - (x^3-3x^2+6x)

Заменим x на -2 1/3:

2(-2 1/3)(-2 1/3 - 3) - (-2 1/3)^2(5-(-2 1/3)) - ((-2 1/3)^3 - 3(-2 1/3)^2 + 6(-2 1/3))

Для упрощения и удобства вычислений, переведем -2 1/3 в десятичную дробь:

-2 1/3 = -2.333...

Теперь вычислим каждое слагаемое:

2(-2.333)(-2.333 - 3) - (-2.333)^2(5 - (-2.333)) - ((-2.333)^3 - 3(-2.333)^2 + 6(-2.333))

= 2(-2.333)(-5.333) - (-2.333)^2(7.333) - (-2.333)^3 + 3(-2.333)^2 - 6(-2.333)

= 24.888 - 38.197 - (-12.877) + 16.431 - (-14)

= 24.888 - 38.197 + 12.877 + 16.431 + 14

= 29.999

Таким образом, упрощенное выражение равно 29.999.

2. Аналогично, подставим значение a = 5 1/2 и выполним вычисления.

Выражение: (a^2 + 4a + 4)(a - 2) - (a^2 - 4a + 4)(a + 2)

Заменим a на 5 1/2:

(5 1/2)^2 + 4(5 1/2) + 4)(5 1/2 - 2) - ((5 1/2)^2 - 4(5 1/2) + 4)(5 1/2 + 2)

Переведем 5 1/2 в десятичную дробь:

5 1/2 = 5.5

Теперь вычислим каждое слагаемое:

(5.5^2 + 4(5.5) + 4)(5.5 - 2) - (5.5^2 - 4(5.5) + 4)(5.5 + 2)

= (30.25 + 22 + 4)(3.5) - (30.25 - 22 + 4)(7.5)

= (56.25)(3.5) - (12.25)(7.5)

= 196.875 - 91.875

= 105

Таким образом, упрощенное выражение равно 105.