Question

Производная от: х^2-4x+13. Всё выражение под корнем.

Answer 1

(2x-4)/2*(под корнем x^2-4x +13)

Answer 2

Чтобы найти производную от выражения под корнем, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Пусть у нас есть функция f(x) = √(x^2 - 4x + 13). Чтобы найти ее производную, сначала выразим f(x) как составную функцию. Обозначим g(x) = x^2 - 4x + 13, тогда f(x) = √g(x).

Теперь применим цепное правило. Производная сложной функции f(x) = √g(x) равна произведению производной функции g(x) и производной функции √(x).

Для нахождения производной g(x) = x^2 - 4x + 13, возьмем производные каждого слагаемого по отдельности: g'(x) = (2x - 4).

Теперь найдем производную функции √(x): (√x)' = (1/2) * x^(-1/2).

Таким образом, производная функции f(x) = √(x^2 - 4x + 13) будет: f'(x) = g'(x) * (√(x))' = (2x - 4) * (1/2) * x^(-1/2) = (x - 2) / √x.

Итак, производная от выражения √(x^2 - 4x + 13) равна (x - 2) / √x.