Question

найти координаты вершин параллелограмма если известны уравнения двух его сторон 2x-3y+1=0, x+y-2=0 и точка пересечения диагоналей M(3;3/2).

Answer 1

Ну вот решение, находим противоположную точку, строим паралельные прямые, находим пересечения, вот и всё (см. приложение)

Answer 2

Для нахождения координат вершин параллелограмма по известным уравнениям его сторон и точке пересечения диагоналей, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения сторон параллелограмма. Для этого решите систему уравнений, составленную из двух уравнений сторон. В данном случае система уравнений будет выглядеть следующим образом:

   2x - 3y + 1 = 0 x + y - 2 = 0

   Решите эту систему уравнений и найдите координаты точки пересечения. В данном случае, решением системы будет x = 1, y = 1.

2. Найдите векторы, задающие стороны параллелограмма. Для этого используйте найденные координаты точки пересечения и точку M(3;3/2). Вектор первой стороны будет равен разности координат точки M и точки пересечения, а вектор второй стороны будет равен разности координат точки M и другой вершины параллелограмма.

   Вектор первой стороны: v1 = (3 - 1, 3/2 - 1) = (2, 1/2) Вектор второй стороны: v2 = (3 - 1, 3/2 - y2)

3. Найдите координаты других вершин параллелограмма. Для этого добавьте векторы v1 и v2 к найденным координатам точки пересечения.

   Координаты первой вершины: (1, 1) + (2, 1/2) = (3, 3/2) Координаты второй вершины: (1, 1) + (3 - 1, 3/2 - y2)

Теперь у вас есть координаты всех вершин параллелограмма. В данном случае, первая вершина будет иметь координаты (3, 3/2), а вторая вершина будет зависеть от значения y2, которое не было предоставлено в задаче.