Question

Решить уравнение с проверкой 3/7 a+2/5=1

Answer 1

$\frac{3}{7} a+ \frac{2}{5} =1$
$\frac{3}{7} a=1- \frac{2}{5}$
$\frac{3}{7} a= \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$
$\frac{3}{7} a= \frac{3}{5}$
$a= \frac{3}{5} : \frac{3}{7}$
$a= \frac{3}{5} * \frac{7}{3}$
$a= \frac{7}{5} =1 \frac{2}{5}$

Проверка:
$\frac{3}{7} *1 \frac{2}{5}+ \frac{2}{5} =1$
$\frac{3}{7} * \frac{7}{5} + \frac{2}{5} =1$
$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} =1$
$\frac{5}{5} =1$
$1=1$ - верно, значит, уравнение решено верно.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение и проверить его, нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем:

1. Приведите дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 7 и 5 является 35, поэтому умножим первую дробь на 5 и вторую дробь на 7: 5 * (3/7a) + 7 * (2/5) = 35 * 1

   Теперь у нас получается: (15/35)a + 14/35 = 35/35

2. Упростите уравнение, складывая дроби: (15a + 14) / 35 = 1

3. Избавьтесь от деления, умножив обе части уравнения на 35: 35 * [(15a + 14) / 35] = 35 * 1

   15a + 14 = 35

4. Теперь решите уравнение относительно переменной "a". Вычтите 14 из обеих сторон: 15a + 14 - 14 = 35 - 14

   15a = 21

5. Разделите обе части на 15: (15a) / 15 = 21 / 15

   a = 21 / 15

6. Упростите дробь, если это возможно. В данном случае она не может быть упрощена дальше.

Таким образом, получаем a = 21/15.

Теперь давайте проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

3/7 * (21/15) + 2/5 = 1

Для удобства приведем дроби к общему знаменателю: (3 * 21 + 2 * 21) / (7 * 15) = 1

(63 + 42) / 105 = 1

105 / 105 = 1

1 = 1

Уравнение верно, и наше решение a = 21/15 подтверждается.