Question

Упростите (sina + cosa)^2 - 2 sina cosa

Answer 1

Скобку раскрываем по формуле квадрата суммы.
В конце применяем основное тригонометрическое тождество.

Answer 2

Давайте раскроем квадрат и упростим выражение (sina + cosa)^2 - 2 sina cosa:

(sina + cosa)^2 = sina^2 + 2 sina cosa + cosa^2

Теперь заменим это выражение в исходном выражении:

(sina + cosa)^2 - 2 sina cosa = (sina^2 + 2 sina cosa + cosa^2) - 2 sina cosa

Упростим:

= sina^2 + cosa^2 + 2 sina cosa - 2 sina cosa

Заметим, что 2 sina cosa - 2 sina cosa сокращаются:

= sina^2 + cosa^2

Таким образом, упрощенное выражение равно sina^2 + cosa^2.