Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР: найдите sin a, если cos a/2 + sin a/2 =1/2

Answer 1

Воспользуемся формулой tg2a=2tga÷(1-tg^2a), а найти tga нам поможет формула tga×ctga=1: (\ - у меня это знак корня)
ctga=\2/3
tga×\2/3=1
tga=3/\2
tga=3\2/2
Дальнейшее решение трудновато изобразить, но на самом деле оно простое и требует лиш подставление значения tga в формулу

Answer 2

Для решения данного примера воспользуемся тригонометрическими тождествами и алгебраическими преобразованиями.

У нас дано уравнение: cos(a/2) + sin(a/2) = 1/2.

Мы знаем, что синус и косинус угла a/2 связаны следующим тригонометрическим тождеством:

sin^2(a/2) + cos^2(a/2) = 1.

Мы можем заменить cos^2(a/2) в уравнении, используя это тождество:

1 - sin^2(a/2) + sin(a/2) = 1/2.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

sin^2(a/2) - sin(a/2) + 1/2 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или метода дискриминанта.

Заметим, что данное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = 1/2.

Применяя формулу дискриминанта, найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(1/2) = 1 - 2 = -1.

Так как дискриминант D < 0, уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что данное уравнение не имеет решений для sin(a/2).

Таким образом, уравнение cos(a/2) + sin(a/2) = 1/2 не имеет решений для sin(a/2).