Question

Прямая у=5х-4 пересекает параболу у=х^2 в двух точках .Вычеслите координаты точки А. решите плиииз 

Answer 1

Если сказано, что отчки пересекаются, то это значит нужно одну функцию прировнятьт с другой. т.е x^2=5x-4

теперь решаем квадратное уравнение, корни которого равны 4 и 1, следовательно подставив эти значения вместо х в функцию можно узнать значение y и значт найти координаты точки.

1-я точка( 4, 16)

2-ая(1, 1)

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти координаты точек пересечения прямой и параболы. Подставим уравнение прямой в уравнение параболы и решим полученное квадратное уравнение.

Заменим у в уравнении параболы на 5х-4:

(5х-4)² = х²

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

25х² - 40х + 16 = х²

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

24х² - 40х + 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем применить квадратное уравнение в общем виде:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 24, b = -40 и c = 16. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-40) ± √((-40)² - 4 * 24 * 16)) / (2 * 24)

Упростим выражение:

х = (40 ± √(1600 - 1536)) / 48

х = (40 ± √64) / 48

х = (40 ± 8) / 48

Таким образом, получаем два возможных значения для х:

х₁ = (40 + 8) / 48 = 48 / 48 = 1

х₂ = (40 - 8) / 48 = 32 / 48 = 2/3

Теперь найдем соответствующие значения у, подставив найденные х обратно в уравнение прямой:

y₁ = 5 * 1 - 4 = 5 - 4 = 1

y₂ = 5 * (2/3) - 4 = 10/3 - 4 = -2/3

Таким образом, координаты точек пересечения прямой и параболы А₁ и А₂ равны:

A₁(1, 1) A₂(2/3, -2/3)