Question

Решите уравнения: #1 x + (5x+2) во 2 степени = 25(1+x во 2 степени) В конце только Х во второй степени. #2 (2x+3) во 2 степени - 4(x-1)(x+1)=49

Answer 1

1)     х+(5х+2)^2=25(1+x^2)
x+25x^2+20x+4=25+25x^2
25x^2-25x^2+20x+x=25-4
21x=21
x=1
2)      (2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49
4x^2+12x+9-4x^2+4=49
14x=49-9-4
12x=36
x=3

Answer 2

#1: Решение уравнения x + (5x + 2)² = 25(1 + x²):

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x + (5x + 2)² = 25(1 + x²) x + (5x + 2)(5x + 2) = 25 + 25x² x + (25x² + 20x + 20x + 4) = 25 + 25x² x + (25x² + 40x + 4) = 25 + 25x² 25x² + 40x + x + 4 = 25 + 25x² 25x² + 41x + 4 = 25 + 25x² Упрощаем уравнение: 41x + 4 = 25 41x = 21 x = 21/41

Таким образом, решением уравнения является x = 21/41.

#2: Решение уравнения (2x + 3)² - 4(x - 1)(x + 1) = 49:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(2x + 3)² - 4(x - 1)(x + 1) = 49 (2x + 3)(2x + 3) - 4(x² - 1) = 49 (4x² + 6x + 6x + 9) - 4x² + 4 = 49 4x² + 12x + 9 - 4x² + 4 = 49 Упрощаем уравнение: 12x + 13 = 49 12x = 36 x = 3

Таким образом, решением уравнения является x = 3.