Question

Сформулируйте и докажите основное свойство степени Пж пж пж​

Answer 1

Вот так вроде бы. если есть вопросы могу обьяснить

Answer 2

Основное свойство степени заключается в том, что при возведении любого числа в степень, равную произведению двух степеней с одинаковым основанием, результатом будет произведение значений этих степеней. Формально, это свойство можно записать следующим образом:

a^(b * c) = (a^b)^c

где "a" - основание степени, "b" и "c" - степени.

Доказательство основного свойства степени можно провести с использованием определения степени. Рассмотрим произвольное число "a" и степени "b" и "c". По определению, a^b представляет собой произведение "a" само на себя "b" раз, а (a^b)^c представляет собой произведение a^b само на себя "c" раз. Таким образом, получаем:

(a^b)^c = (a * a * a * ... * a)^c (всего b раз)

(a * a * a * ... * a)^c = (a * a * a * ... * a) * (a * a * a * ... * a) * ... * (a * a * a * ... * a) (всего c раз)

Теперь рассмотрим выражение a^(b * c). По определению, оно представляет собой произведение "a" само на себя b * c раз. То есть:

a^(b * c) = a * a * a * ... * a * a * a * ... * a (всего b * c раз)

Сравнивая это с выражением (a^b)^c, видим, что оба выражения представляют собой произведение "a" само на себя b * c раз. Таким образом, мы доказали, что:

a^(b * c) = (a^b)^c

что и является основным свойством степени.