Question

решить систему уравнений способом подстановки: х квадрат+2у=6   и  у=х-1 между ними фигурная скобка  

Answer 1

х+2у=6   х+2х-2=6     3х=4   х=1 1/3

у=х-1      у=1 1/3- 1               у=-1/3

 

Answer 2

Дана система уравнений:

1. x^2 + 2y = 6

2. y = x - 1

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте найдем значение y из уравнения 2) и подставим его в уравнение 1).

Из уравнения 2) получаем:

y = x - 1

Теперь подставим это значение y в уравнение 1):

x^2 + 2(x - 1) = 6

Раскроем скобки:

x^2 + 2x - 2 = 6

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 2x - 2 - 6 = 0

x^2 + 2x - 8 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного завершения.

Факторизуя уравнение, мы получаем:

(x + 4)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x + 4 = 0, откуда x = -4

2. x - 2 = 0, откуда x = 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить эти значения x в уравнение 2).

Для x = -4:

y = (-4) - 1 = -5

Для x = 2:

y = 2 - 1 = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из двух точек:

(-4, -5) и (2, 1).