Question

Докажите неравенство 9a (a-1)>(3a-4)(3a+2)-3a .

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.

Answer 3

Для доказательства данного неравенства, мы начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений:

9a(a - 1) > (3a - 4)(3a + 2) - 3a

Раскроем скобки во втором слагаемом справа:

9a(a - 1) > (9a^2 + 6a - 12a - 8) - 3a

Приведем подобные слагаемые:

9a(a - 1) > (9a^2 - 6a - 8) - 3a

Раскроем скобки в выражении (9a^2 - 6a - 8):

9a(a - 1) > 9a^2 - 6a - 8 - 3a

Приведем подобные слагаемые:

9a(a - 1) > 9a^2 - 9a - 8

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

9a^2 - 9a - 8 - 9a(a - 1) > 0

Раскроем скобки во втором слагаемом слева:

9a^2 - 9a - 8 - 9a^2 + 9a > 0

Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

-8 > 0

Очевидно, что -8 не больше нуля. Таким образом, неравенство 9a(a - 1) > (3a - 4)(3a + 2) - 3a не выполняется для любых значений переменной "a".