Question

Разложить на множители 125с3d3+0.008b3 64/729х3-27/1000у6

Answer 1

125с³d³ + 0,008b³ = 125c³d³ + 1/125b³ = (5cd + 1/5b) • (25c²d² - bcd + 1/25b²)

64/729x³ - 27/1000y^6 = (4/9x - 3/10y²) • (16/81x² + 2/15xy² + 9/100y⁴)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по отдельности:

1. 125с^3d^3 + 0.008b^3:

Обратим внимание, что первое слагаемое является кубом (125 = 5^3) и второе слагаемое также является кубом (0.008 = (0.2)^3). Мы можем применить формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Таким образом, мы можем записать:

125с^3d^3 + 0.008b^3 = (5cd)^3 + (0.2b)^3 = (5cd + 0.2b)((5cd)^2 - (5cd)(0.2b) + (0.2b)^2).

2. (64/729)х^3 - (27/1000)у^6:

Обратим внимание, что первое слагаемое является кубом (64/729 = (4/9)^3) и второе слагаемое является шестой степенью (27/1000 = (3/10)^6). Мы можем применить формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Таким образом, мы можем записать:

(64/729)х^3 - (27/1000)у^6 = ((4/9)x)^3 - ((3/10)у)^6 = ((4/9)x - (3/10)у)((4/9)x^2 + (4/9)xy + (9/100)у^2).

Теперь у нас есть разложение каждого из выражений на множители.