Question

Вычислите: sin(90°) + tg(135°) × sin( – 60°) -ctg(315°) – cos(240°) Ответ:1,75

Answer 1

Sin90° + tg135° * Sin(- 60°) - ctg315° - Cos240° = 1 + tg(90° + 45°) * (- Sin60°) - ctg(270° + 45°) - Cos(180° + 60°) = 1 - Ctg45° * (- Sin60°) - tg45° + Cos60° =
= 1 - 1 * (- √3/2) - 1 + 1/2 = √3/2 + 1/2 = (√3 + 1)/2

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать значения тригонометрических функций для особых углов.

Значения тригонометрических функций для особых углов:

sin(90°) = 1 tg(135°) = -1 sin(-60°) = -sin(60°) = -√3/2 ctg(315°) = 1 cos(240°) = -1/2

Подставляя эти значения в исходное выражение, получаем:

sin(90°) + tg(135°) × sin(-60°) - ctg(315°) - cos(240°) = 1 + (-1) × (-√3/2) - 1 - (-1/2) = 1 + √3/2 - 1 + 1/2 = (√3 + 1)/2

Таким образом, исходное выражение равно (√3 + 1)/2, что примерно равно 1,366.

Ответ, указанный в вашем вопросе, 1,75, не соответствует вычисленному значению. Пожалуйста, проверьте исходные данные и вычисления.