Question

Решите уравнения а) х^2-5х+4=0​

Answer 1

Ответ:

x1=4

x2=1

Объяснение:

Решаем через Дискриминант:

D=b^2-4ac

D=25-4*1*4=9

x1,2=-b±√D/2a

x1=5+3/2=4

x2=5-3/2=1

Ответ:x1=4

x2=1

Обозначение знаков:

b^2 - b в квадрате

√D - корень из Дискриминанта

/ - знак дроби

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта. В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - 5x + 4 = 0, где a = 1, b = -5 и c = 4.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в формулу: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 D = 25 - 16 D = 9

Дискриминант равен 9. Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, можем найти решения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 9, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = 1.