Question

Как отличить 1)монотонность от 2)экстремума,3)нахождения точек максимума и минимума и 4)отдельное значения их в точках? И что писать в ответах?

Answer 1

1. Монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа.
2. Точки максимума и минимума это точки из координатной прямой после 1 пункта
Точка максимума-это там где значения переходят со знака + на знак -
Точка минимума - это там где значения переходят со знака - на +.
3. Экстремумы . Точки максимума и минимума называются точки экстремума. Если их подстивить в саму начальную функцию,то получим экстремумы,они обозначаются y(max,min).

Answer 2

1. Монотонность: Монотонность описывает поведение функции на интервале и указывает на ее изменение в одном направлении. Если функция монотонно возрастает, это означает, что она увеличивается по значению с увеличением аргумента. Если функция монотонно убывает, она уменьшается по значению с увеличением аргумента. Чтобы определить монотонность функции, необходимо анализировать изменение ее значения на заданном интервале.

2. Экстремум: Экстремум - это точка, в которой функция достигает локального максимума или минимума. Локальный максимум представляет собой точку, в которой функция имеет наивысшее значение в своей окрестности, а локальный минимум - точку с наименьшим значением в своей окрестности. Чтобы найти экстремумы функции, необходимо анализировать ее производную и проверять, где она обращается в ноль.

3. Точки максимума и минимума: Точка максимума - это точка, в которой функция достигает наивысшего значения на заданном интервале или во всей области определения. Точка минимума - это точка, в которой функция достигает наименьшего значения на заданном интервале или во всей области определения. Чтобы найти точки максимума и минимума, нужно анализировать поведение функции и искать места, где она изменяет свое направление (от возрастания к убыванию или наоборот).

4. Отдельные значения в точках: Отдельные значения в точках представляют собой конкретные числа, которые функция принимает в определенных точках. Для определения этих значений нужно подставить соответствующие значения аргументов функции в ее аналитическое выражение и вычислить результат.

В ответах вы можете указывать следующую информацию:

1. Для монотонности: указывайте, является ли функция монотонно возрастающей или монотонно убывающей на заданном интервале.
2. Для экстремумов: указывайте точки, в которых функция достигает локального максимума или минимума.
3. Для точек максимума и минимума: указывайте точки, в которых функция достигает наивысшего или наименьшего значения.
4. Для отд