Question

Каких десятизначных чисел больше,содержащих 8 или не содержащих?

Answer 1

Содержащих 8..................

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться простым подходом. Десятизначные числа, которые содержат цифру 8, можно представить в виде следующей последовательности цифр:

X X X X X X X 8 X X

Поскольку каждая из десяти позиций может быть заполнена любой цифрой от 0 до 9 (включительно), для первых девяти позиций имеется 10 возможных вариантов. Однако, для последней позиции, где должна быть цифра 8, имеется только один возможный вариант. Следовательно, общее количество десятизначных чисел, содержащих цифру 8, равно:

10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 1 = 10^9

Теперь рассмотрим десятизначные числа, которые не содержат цифру 8. В данном случае, каждая из десяти позиций может быть заполнена любой цифрой от 0 до 7 или от 9 до 9 (исключая цифру 8). Таким образом, для каждой позиции имеется 9 возможных вариантов. Общее количество десятизначных чисел, не содержащих цифру 8, равно:

9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 9^9

Таким образом, можно сделать вывод, что количество десятизначных чисел, содержащих цифру 8, больше, чем количество десятизначных чисел, не содержащих цифру 8.