Question

Задумали некоторое целое число. Если к произведению задуманного числа и 5 прибавить 3, то сумма окажется меньше 38, а если из удвоенного задуманного числа вычесть 7, то полученная разность будет больше 3. Найдите задуманное число.

Answer 1

Пусть задумали число а, тогда

 

$\begin{cases} 5a+33 \end{cases}\\\\\begin{cases} 5a10 \end{cases}\\\\\begin{cases} a5 \end{cases}\\\\a\in Z$

 

a=6

Answer 2

Давайте обозначим задуманное целое число как "х".

Условие 1: Если к произведению задуманного числа и 5 прибавить 3, то сумма окажется меньше 38. Это можно записать в виде неравенства: х * 5 + 3 < 38.

Условие 2: Если из удвоенного задуманного числа вычесть 7, то полученная разность будет больше 3. Это можно записать в виде неравенства: 2 * х - 7 > 3.

Теперь решим эти два неравенства.

Неравенство 1: х * 5 + 3 < 38 Упростим: 5х + 3 < 38 Вычтем 3 из обеих частей: 5х < 35 Разделим обе части на 5: х < 7

Неравенство 2: 2 * х - 7 > 3 Упростим: 2х - 7 > 3 Прибавим 7 к обеим частям: 2х > 10 Разделим обе части на 2: х > 5

Таким образом, мы получаем, что х должно быть больше 5 и меньше 7. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, - это 6.

Задуманное число равно 6.