Question

Решить уравнения: 9х в квадрате-12х+4=0только подробно распишите

Answer 1

,.............................

Answer 2

Чтобы решить уравнение 9x² - 12x + 4 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

1. Сначала запишем уравнение в общем виде: ax² + bx + c = 0. В нашем случае a = 9, b = -12 и c = 4.

2. Для решения уравнения мы будем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

   D = (-12)² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0

3. Вычислим значение дискриминанта. В нашем случае D = 0.

4. Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, мы можем использовать следующие правила для определения корней уравнения:

   • Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
   • Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

   В нашем случае D = 0, что означает, что у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.

5. Чтобы найти этот корень, мы можем использовать формулу: x = -b / (2a).

   x = -(-12) / (2 * 9) = 12 / 18 = 2 / 3

   Таким образом, уравнение 9x² - 12x + 4 = 0 имеет один вещественный корень кратности 2, и этот корень равен 2/3.