Question

Знайти область визначення функції y=log_x-3 (7)

Answer 1

Функция существует, если основание логарифма положительно и не равен единицы.

$\displaystyle \left \{ {{x-3\ne 1} \atop {x-3>0}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{x\ne 4} \atop {x>3}} \right.$

Ответ: $D(y)=(3;4)\cup (4;+\infty).$

Answer 2

Функція y = log_x-3(7) є логарифмічною функцією з основою x-3 і аргументом 7. Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні знайти значення x, для яких вираз x-3 є додатнім, тобто x-3 > 0.

x - 3 > 0

Додавши 3 до обох сторін нерівності, отримаємо:

x > 3

Отже, область визначення функції y = log_x-3(7) складається з усіх значень x, більших за 3.