Question

Сумма площадей боковых граней куба равна 216см в квадрате. найдите длину диагонали куба

Answer 1

D = √a²+b²+c²  S=216 cm  

a=b=c             S=6a²

6a²=216
a²=36      ⇒ a=6
d=√36+36+36=√36*3= 6√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторые свойства куба.

Длина диагонали куба (d) связана с длиной ребра (a) по формуле:

d = √(3a²)

Нам дано, что сумма площадей боковых граней куба равна 216 см². Площадь боковой грани куба равна a².

Поэтому сумма площадей боковых граней будет равна:

6a² = 216

Делим обе части уравнения на 6:

a² = 36

Теперь найдем длину диагонали, подставив значение a в формулу:

d = √(3 * 36) = √(108) = 6√3

Таким образом, длина диагонали куба равна 6√3 см.