Question

ПОМОГИТЕ) Срочно) Один тракторист працював на оранці поля 9 год після чого до нього приєднався другий тракторист. Після 7 год спільної роботи вони закінчили оранку. За скільки годин міг би зорати поле кожний тракторист працюючи окремо якщо першому потрібно для цього на 3 год більше ніж другому.

Answer 1

Нехай першому для оранки необхіодно х год, тоді другому необхідно (х-3) год (звідси x>3). Перший зоре за годину 1/x поля, а другий 1/(x-3) поля, разом за годину спільної роботи 1/x+1/(x-3) частину поля. За умовою задачі складаємо рівняння
$9*\frac{1}{x}+7*(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3})=1$
$\frac{9}{x}+\frac{7}{x}+\frac{7}{x-3}=1$
$\frac{16}{x}+\frac{7}{x-3}=1$
$16(x-3)+7x=x(x-3)$
$16x-48+7x=x^2-3x$
$x^2-3x-16x-7x+48=0$
$x^2-26x+48=0$
$(x-2)(x-24)=0$
$x-2=0;x_1=2$ - не підходить за умовою задачі
$x-24=0;x_2=24$
$x=24$
$x-3=24-21=3$
відповідь: перший самойстійно зоре поле за 24 год, другий за 21 год

Answer 2

первый работал 9+7 часов,второй работал 7 часов пусть первый спашет все поле за х часов,а второй за х-3,тогда за 16 часов первый вспахал 16/х часть поля,а второй за 7 часов работы вспахал 7/(х-3)часть поля,а второй за 7 часов работы вспахал 7/(х-3) часть поля, вместе они вспахали все поле 16/х+7/(х-3)=1 домножем обе части
х(х-3)
16(х-3)+7х=х(х-3)
16х-48+7х=х^2-3х
х^2-26х+48=0
х=2 или х=24
ответ х=2 не подходит так как х-3>0 значит х=24, соотвественно х-3=21
за 21 и 24 часов

Answer 3

Позначимо час, за який другий тракторист зорав поле, як х годин. Оскільки перший тракторист працював 9 годин до приєднання другого, то спільний час роботи становить 9 + 7 = 16 годин.

За умовою задачі, перший тракторист потребує на 3 години більше, ніж другий, щоб зорати поле самостійно. Таким чином, другий тракторист зорав поле за (х - 3) години.

Загальна продуктивність роботи за час, що витрачений на спільну роботу, однакова, тому ми можемо записати рівняння:

9 годин/тракторист + (х - 3) годин/тракторист = 16 годин

Розкривши дужки, маємо:

9 + х - 3 = 16

Згрупуємо члени з х:

х + 6 = 16

Віднімаємо 6 з обох сторін рівняння:

х = 10

Отже, другий тракторист зорав поле самостійно протягом 10 годин, а першому трактористу для цього потрібно 10 + 3 = 13 годин.

Отримуємо відповідь: другий тракторист зорав поле самостійно протягом 10 годин, а перший тракторист - 13 годин.