Question

Сократите дробь: х²-у²/у³-х³

Answer 1

- (х² - у²) / (х³ - у³) = - (х - у)(х + у) / (х - у) (х² - ху + у²) = - (х + у) / (х² - ху + у²)

Answer 2

Для сокращения данной дроби (x² - у²) / (у³ - х³), мы можем применить разность кубов в числителе и знаменателе. Формула разности кубов гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Применим эту формулу:

(x² - у²) / (у³ - х³) = [(x - у)(x² + xy + у²)] / [(у - x)(у² + ux + x²)].

Теперь дробь не может быть дальше сокращена, и мы получаем ответ:

(x - у)(x² + xy + у²) / (у - x)(у² + ux + x²).